Expression du second degré pour un contrôle de maths ! Bonsoir, pourriez-vous m'aider à trouver la forme canonique de cette expression en me détaillant le calcu

Salut;

Soit une fonction définie sur IR par f(x)=ax²+bx+c  (a non nul)
Pour trouver la forme canonique d'une fonction il faut que tu suives ces étapes:
1. factoriser les termes de ton expression développée où il y a l'inconnu de degré "2" par le coefficient principal (a).
2. Isoler ton expression où il y a les inconnues afin d'en déduire une identité remarquable.
3. Remplacer l'identité remarquable que tu auras trouver dans ton expression initiale
4. Faire les calculs et organiser

On va prendre ton exemple: 2x²+8x+2
1. Ici le coefficient principal est 2, donc
2(x²+4x)+2

2. On isole l'expression où il y a les inconnues, ici on isole (x²+4x)
Or, (x²+4x)=(x+2)²-4

3. On remplace l'identité remarquable trouvée dans l'expression de départ:
2(x²+4x)+2 = 2[(x+2)²-4]+2

4.On fait les calculs ( on distribue le coefficient principal en faite)
2[(x+2)²-4]+2 = 2(x+2)²-8+2
Et on organise:
2(x+2)²-8+2 = 2(x+2)²-6

Donc, en gros si on enchaîne: 
2x²+8x+2 = 2(x²+8x)+2 = 2(x+2)²-8+2 = 2(x+2)²-6

En espérant avoir été clair
Cordialement.