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Question

Bonjour pouvez vous m'aider merci

Paul en visite à Paris admire la Pyramide réalisée en verre feuilleté au centre de la cour intérieure du Louvre. Cette oeuvres l'architecte Leoh Ming Pei est une pyramide régulière ayant :
Pour base un carré de côté d'environ 35 m; Une hauteur de longueur environ 22 m.
Les 4 arêtes qui partent du sommet mesurent toutes environ 33 m.

Paul a tellement apprécié cette pyramide qu'il achete comme souvenir de sa visite une lampe à huile dont le réservoir en verre est une réduction à l'échelle 1 .500 ème de la vraie pyramide.
1°) Calcule le volume en cm³ de cette lampe. 2°) La lampe est combien de fois plus petite que la pyramide du Louvre ?
3º) Le mode d'emploi de la lampe précise que, une fois allumée, elle brûle 5 cm³ d'huile par heure. Au bout de combien de temps ne restera-t-il plus d'huile dans le réservoir ? Arrondis le résultat à l'unité d'heures ​

1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ dimensions de la lampe à huile :

       côté du carré de base = 3500 cm/500 = 7 cm

       hauteur = 2200 cm/500 = 4,4 cm

    ■ Volume de la lampe :

      Vpy = c² x hauteur / 3   ♥

              = 7² x 4,4 / 3

              = 49 x 4,4 / 3

              ≈ 71,8666... cm³

              ≈ 72 cm³ .

    la lampe est 500³ fois plus petite que la Pyramide

       du Louvre en Volume

        ( soit 125 millions de fois plus petite en Volume ! ) .

    ■ autonomie de la lampe = 71,87 cm³ / 5 cm³/heure

                                              ≈ 14,374 heures

       soit 14 h 22 minutes environ

       autonomie arrondie --> 14 heures !

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