bonjour qui peux m aider svp 2) Soit a et b deux entiers impairs. Montrer que l'entier a² +b² +6 est un multiple de 8.
Mathématiques
yacisahraoui
Question
bonjour qui peux m aider svp 2) Soit a et b deux entiers impairs. Montrer que l'entier a² +b² +6 est un multiple de 8.
1 Réponse
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1. Réponse leane62
Entier impair = 2k+1
*= au carré
=(2k+1)*+(2k+1)*+6
= (2k+1)(2k+1) + (2k+1)(2k+1) + 6
= 4k*+2k+2k +1 +4k* +2k+2k+1+6
= 8k*+8k+8
Factoriser => 8(k*+k+1)
Soit 8 appartient à N Et (k*+k+1) appartient à N
Donc 8(k*+k+1) appartient à N
8(k*+k+1) est sous la forme 8 x quelque chose donc l’entier a*+b*+6 est un multiple de 8
Voilà bonne journée !