Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cette exercice svp merci d’avance.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Tu regardes pièce jointe page 1.

2)

Scan page 1.

Les   droites y=-1 et y=1 sont donc asymptotes à Cf.

3)

f(-x)=-f(x) implique que Cf admet pour axe de symétrie l'axe des ordonnées.

4)

Il faut la dérivée de f(x) qui est de la forme u/v.

Voir scan page 2.

f '(x) est donc du signe de : exp(x qui est toujours > 0.

x--------->-∞.............................+∞

f '(x)----->................+....................

f(x)------>.............C....................

C=flèche qui monte vers le haut.

5)

T ==>y=f '(0)(x-0)+f(0)

f '(0)=2*exp(0)/(exp(0)+1) ==>exp(0)=1. OK ?

f '(0)=2/(1+1)²=2/4=1/2

f(0)=0/2=0

Equation T : y=(1/2)(x-0)+0

T ==>y=(1/2)x

6)

On étudie le signe de :

f(x)-(1/2)x

J'ai commencé sur la page 2 mais je ne vois comment continuer. Désolé.

7)

Voir graph joint.