Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour cette exercice sur la suite numérique. J’ai quelques doutes, j’aimerais bien si possible quelqu’un pourrait me expliquer. M

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

1 et 5 : voir le fichier texte joint

2.

[tex]u_{n+1}-u_n=5+\frac{3}{2(n+1)+1} -(5+\frac{3}{2n+1})\\=-\dfrac{9}{2(n+1)(2n+1)} \\[/tex]

comme n>=0 , cette différence est toujours négative ( car n est à l'extérieur des racines du dénominateur)

3.

[tex]|u_{n_0}-5| \leq 0.001\\\\|\dfrac{3}{2n+1} | \leq 0.001\\\\\dfrac{3}{2n+1} \leq 0.001\\\\n\geq \dfrac{3000-1}{2} \\\\n \geq 1500\\[/tex]

4.

La suite étant positive et décroissante tend vers 0

Rem: pour faire fonctionner le programme, il faut le renommer en suite.py