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Question

Bonjour j'aurez besoin d'une réponse rapide merci beaucoup

Ex 1 : On considère les deux figures ci-contre,
pour un nombre a positif.
F et D appartiennent aux côtés du rectangle ABCH.
1) Exprimer en fonction de a :
a) le périmètre du polygone ABCDEF
b) le périmètre du polygone GIJK
2) Justifier que la différence entre ces deux périmètres
ne dépend pas de la valeur de a.
3) Exprimer en fonction de a :
a) l'aire du polygone ABCDEF ( Aire de ABCH – Aire de DEFH)
b) l'aire du polygone GIKJ
4) Comparer ces deux aires.
Bonjour j'aurez besoin d'une réponse rapide merci beaucoup Ex 1 : On considère les deux figures ci-contre, pour un nombre a positif. F et D appartiennent aux cô

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1 Réponse

  • bonjour

    1.  Périmètre ABCDEF  = a + 4 + a + 10 + a + 4 - 2 + 2 + 2 + a + 10

    = 4 a +  30

     

      périmètre  GIKJ =  4 ( a + 6 ) = 4 a + 24

    4 a + 30 - ( 4 a + 24 )  = 4 a + 30 - 4 a - 24 =  6

    Aire  ABCH =  ( a + 4 ) ( a + 10 ) = a² + 10 a + 4 a + 40  =  a² + 14 a + 40

    Aire DEFH =   2² =  4

    aire  =   a² + 14 a + 44

    aire GIKJ  = ( a + 6 )² = a² + 12 a + 36

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