Tracer un triangle ABC puis placer le milieu D du segment BC et tracer la droite AD. Placer un point Psur le segment BD et tracer la parallèle à la droite AD pa
Mathématiques
lelonell
Question
Tracer un triangle ABC puis placer le milieu D du segment BC et tracer la droite AD.
Placer un point Psur le segment BD et tracer la parallèle à la droite AD passanr par P. Elle coupe respectivement les droites AB en M et AC en N.
1. Démontrer que PN= AD x CP
CD
2. Démontrer que PM= AD x BP
BD
3. Démontrer que PM+PN = 2 x AD
La figure c'est fait mais c'est tout.
Je comprends rien aux questions. Aidez-moi SVP
Placer un point Psur le segment BD et tracer la parallèle à la droite AD passanr par P. Elle coupe respectivement les droites AB en M et AC en N.
1. Démontrer que PN= AD x CP
CD
2. Démontrer que PM= AD x BP
BD
3. Démontrer que PM+PN = 2 x AD
La figure c'est fait mais c'est tout.
Je comprends rien aux questions. Aidez-moi SVP
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
Il suffit d'utiliser 2 fois Thalès:
1) dans le tr CNP avec AD//NP: AD/NP=CD/CP=>PN=AD*CP/CD
2)dans le tr BDA avec AD//MP:MP/AD=BP/BD=>PM=AD*BP/BD
3) CD=BD car D=mil [BC]
PM+PN=AD*BP/BD+AD*CP/BD=AD(BP+PC)/BD=AD*BC/BD=AD*2*BD/BD=2ADAutres questions
