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Au secours sérieux! C'est pour demain!
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  • 2)Aire du rectangle FECD : 
    (2x+1-(x+3))(2x+1) 
    =(2x+1-x-3)(2x+1) 
    =(x-2)(2x+1) 
    donc (3-2)(2*3+1) 
    =1(6+1) 
    =1*7 
    =7 

    II.1)FD=2x+1-(x+3) 
    =2x+1-x-3 
    =x-2 
    2)En déduire que l'aire de FECD est égale à ( 2x + 1 )( x - 2 ) 
    Aire du rectangle=L*l 
    =FD*FE 
    =(x-2)(2x+1) 

    3) Exprimer en fonction de x , les aires de carré ABCD et du rectangle ABEF 
    Aire du rectangle ABEF : 
    L*l 
    AB*AF 
    =(2x+1)(x+3) 

    Aire du carré : 
    c² 
    =AB² 
    =(2x+1)² 

    4) En deduire que l'aire de rectangle FECD est : ( 2x + 1 )² - ( 2x + 1 )( x + 3 ) 
    Aire de ce rectangle : 
    Aire du carré ABCD -aire du rectangle ABEF 
    =(2x+1)²-(2x+1)(x+3) 

    5) Les deux aires trouvées aux questions  2 et 4 sont égales et on a donc : 
       ( 2x + 1 )² - ( 2x + 1 )( x + 3 )= ( 2x + 1 )( x - 2 ) 
    Ce sont des factorisations.
    1)AB=2x+1 
    =2*3+1 
    =6+1 
    =7 

    AF=x+3 
    =3+3 
    =6

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