Exercice 8 Soit un rectangle ABCD d'aire égale à 1,215 m2. Le ratio longueur : largeur est égal à 3:2. Calculer la longueur et la largeur de ce rectangle.​

Réponse:

Données : Le ratio longueur : largeur est égal à 3:2.

aire ABCD = 1,215 m²

Longueur = L et largeur = l

Calculer la longueur et la largeur de ce rectangle :

L/l = 3/2 ==> L= 3/2 × l ( 1 )

aire ABCD = L × l = 1,215 m²

==> L × l = 1,215 m² ( 2 )

( 1 ) dans ( 2 ) ==>

[tex] \frac{3}{2} \times l \times l = 1.215 \: {m}^{2} \\ = = > \frac{3}{2} \times {l}^{2} = 1.215 \\ = = > {l}^{2} = \frac{1.215}{ \frac{3}{2} } \\ = \frac{1.215 \times 2}{3} \\ = \frac{2.43}{3} \\ {l}^{2} = 0.81 \: {m}^{2} \\ = = > l = \sqrt{0.81} \\ = = > l = 0.9 \: m [/tex]

donc la largeur est : 0,9 m

longueur : d'après ( 1 ) on a :

L = 3/2 × l

= 3/2 × 0,9

L = 1,35 m

donc la longueur est : 1,35 m