Mathématiques

Question

bonjour , je doit rendre ce devoir pour demain , qn pourrais m’aider svp !
2. Fonction :
On considère la fonction f définie par :
f(x) = -4(3+2x) + 4x +15
1. Donner l'expression algébrique simplifiée de la fonction f.
2. Tracer la représentation graphique de f dans un repère du plan.
3. Jean affirme que M(-0,5; 1 ) est un point de la courbe de f. A-t-il
raison ?
4. Répondre aux questions suivantes d'abord en utilisant votre graphique
puis par le calcul.
1. Quelle est l'image de - 3,7?
2. Quels sont les éventuels antécédents de 4,5 ?
3. Quels sont les réels qui possèdent une image positive par la
fonction f ?
bonjour , je doit rendre ce devoir pour demain , qn pourrais m’aider svp ! 2. Fonction : On considère la fonction f définie par : f(x) = -4(3+2x) + 4x +15 1. Do

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1 Réponse

  • bjr

    f(x) = - 4 (3 + 2x) + 4x + 15

    Q1

    on va développer sachant que k(a+b) = ka + kb

    donc on aura

    f(x) = -4 * 3 - 4 * 2x + 4x + 15

        = - 12 - 8x + 4x + 15

    il vous reste à réduire

    Q2

    f(x) est sous la forme ax + b => fonction affine => droite dans un repère

    ici a = -4 et b = 3

    donc la droite va déjà passer par le point (0 ; 3) - voir cours

    elle va descendre puisque coef directeur a = - 4 ( < 0)

    il faut un second point pour tracer

    si x (abscisse de ce point) = 3 (au hasard)

    alors f(3) = ordonnée de ce point = -4 * 3 + 3 = - 9

    point (3 ; -9) sur la droite

    reste à tracer

    Q3

    si M (-0,5 ; 1) € à la droite alors f(-0,5) = 1

    vous vérifiez.

    Q4

    a) image de -3,7 ?

    vous cherchez l'ordonnée du point qui a pour abscisse - 3,7 sur le graphique

    par le calcul vous calculer f-3,7)

    b) antécédent de 4,5 ?

    vous cherchez l'abscisse du point qui a pour ordonnée 4,5 sur le graphique

    par le calcul vous cherchez x pour que f(x) = 4,5

    soit résoudre f(x) = 4,5 donc -4x + 3 = 0

    c) il faut que f(x) > 0

    soit résoudre -4x + 3 > 0

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