Bonsoir. C'est un DM pour demain et je ne comprends toujours pas comment faire. Ce sont les exercices 2 a) et b) et le 3. Je remercie d'avance la ou les personn

bjr

on résout comme une équation

1)

5x + 12 > 3

5x + 12 - 12 > 3 - 12     (on ajoute -12 aux deux membres)

5x > -9                         (on divise les deux membres par 5)

5x/5 > -9/5

x > -9/5

les solutions de l'inéquation sont tous les nombres supérieurs à -9/5

on donne la réponse sous forme d'un intervalle

S = ]-9/5 ; +∞[

2)

même méthode

3)

98 - 5x > -65

98 - 98 - 5x > -65 - 98

-5x > -163

 ici on va diviser les deux membres par -5

quand on divise les deux membres d'un inéquation par un nombre négatif on change le sens de l'inéquation

-5x/-5 < -163/-5

x < 163/5

x < 32,6

S = ]-∞ ; 32,6[

4)

3x + 11 ≤ x + 0,5

3x - x + 11 ≤ x - x + 0,5

2x + 11 ≤ 0,5

2x + 11 - 11 ≤ 0,5 - 11

2x ≤ -10,5                  (on divise par 2)

x ≤ -10,5/2

x ≤ -5,25

S = [-∞ ; -5,25]

exercice 2

a)

12x + 3 > 0

12x > -3     juste

ensuite il faut diviser par 12

x > -3/12     puis simplifier

x > -1/4

b)

4 - 9x < 7

- 9x < 7 - 4

- 9x < 3     en divisant par -9 (négatif) il faut changer le sens

x > 3/(-9)

x > -1/3   seconde erreur, le signe - a disparu