Bonjour, serais t-il possible de résoudre ce calcul de niveau 3ème. Merci​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

voir réponse en pièce jointe (j'ai mis des lettres pour rendre plus facile les calculs)

DOC 1

on utilise le théorème de pythagore :

toutes les figures juxtaposées l'une à l'autre sont des triangles rectangles

et toutes les segments en face de l'angle droit codé sur la figure sont les hypoténuses de chacun des triangles rectangle

GA² = HA² + HG² ⇒ la longueur HG sera = 1 pour tous les calculs (codage de la figure)

GA² = 2² + 1²

GA² = 5

GA = √5

FA² = GA² + 1²

FA² = (√5)² + 1

FA² = 5 + 1

FA = √6

EA² = FA² + 1²

EA² = (√6)² + 1

EA² = 6 + 1

EA =√7

DA² = EA² + 1²

DA² = (√7)² + 1²

DA² = 7 + 1

DA = √8

CA² = DA² + 1²

CA² = (√8 )² + 1²

CA² = 8 + 1

CA = √9

et enfin

AB² = CA² + 1²

AB² = (√9)² + 1²

AB² = 9 + 1

AB = √10

AB = 3,16227766

DOC 2

Thalès peut nous aider

AE/AB = DE/CB

⇒5/7 = DE/3

⇒DE = 3 x 5/7

⇒DE = 15/7

⇒DE = 2,142857143

... voilà j'espère que tu as compris

à toi de faire les deux petits poèmes

bonne journée