Bonjour je bloque sur ce qcm de terminale , math expert , j'y ai passée du temps , mais rien je n'y arrive pas ...

Réponse :

Explications étape par étape :

1) FAUX  si z=a+ib ,z barre=a-ib    (sauf si z est un réel pur)

2)VRAIE car (z+z barre)/2=(a+ib+a-ib)/2=2a/2=a  

3) FAUX; i^19=[(i^4)^4]*i³=i³ et i³=-i  ( i^19 est un imaginaire pur)

4) FAUX soit z=a+ib ,(zbarre-z)/2)=(a-ib-a-ib)/2=-ib  (et non +ib)

5) VRAIE; z=0+ib  et z barre=0-ib  donc z+z barre=0

6)  VRAIE;  en écriture exponentielle  -1+i=(V2)e^i(3pi/4)

on voit que (-1+i)^10=(V2)^10* e^i(30pi/4)

or 30pi/4=24pi/4+6pi/4=6pi/4=270° L'affixe de z= (-1+i)^10 est sur l'axe des imaginaires