Bonjour, je n’arrive pas à faire cette exercice, pouvez-vous m’expliquer, merci à ce qui m’expliquerons . Sot f la fonction définie par : f(x)=(x+1)(x+2)-(x+1)(

bjr

f la fonction définie par : f(x) = (x+1) (x+2) - (x+1) (2x-1)

1. Développer et réduire i(x).

double distributivité (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

on applique

f(x) = x² + 2x + x + 2 - (2x² - x + 2x - 1)

     = x² + 3x + 2 - 2x² - x + 1

     = -x² + 2x + 3

j'ai sauté les étapes :)

2. Factoriser f(x).

facteur commun = (x+1)

on aura donc

f(x) = (x+1) [(x+2) - (2x-1)]

      = (x+1) (x+2-2x+1)

     = (x+1) (-x + 3)

je développe vite fait

= -x² + 3x - x + 3 = - x² + 2x + 3

= résultat de Q1 - donc tt est juste pour l'instant

3. Utiliser la forme de f(x) la mieux adaptée pour :

a) Calculer l'image de O par f.

= f(0)

si x = 0 => f(0) = (0 + 1) (0 + 3) = 3

ou avec la forme développée

f(0) = -0² + 2*0 + 3 = 3

b) Résoudre l'équation f(x) = 0.

toujours prendre la forme factorisée pour avoir une équation produit qui donnera 2 résultats

soit (x+1) (-x + 3) = 0

vous trouvez donc les 2 solutions

c) Calculer les antécédents éventuels de 3 par la fonction f.

il faut trouver x pour que f(x) = 3

on va donc prendre -x² + 2x + 3 = 3

soit - x² + 2x = 0

soit x (-x + 2) = 0

équation produit avec 2 résultats :)