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Question

Bonjour je n'ai pas bien compris se type dexo. Ecrire chaque fraction sous forme irréductible en utilisant les décompositions en produits de facteurs premiers du numérateur et du dénominateur. a) 224 /280 b) 420 /882 c) 8 800 /3 775 d) 1 056 /1 596​

1 Réponse

  • bhr

    224 / 280

    on décompose chq nombre en se rappelant des critères de divisibilité

    224 ?

    pair et termine par 24 qui est divisible par 4 => 224 divisible par 4

    on prend la calculatrice et on aura

    224 = 4 x 56

    et 56 vous savez que c'est 7 x 8

    vous aurez donc

    224 = 4 x 7 x 8

    soit avec des nombres premiers

    224 = 2 x 2 x 7 x 2 x 2 x 2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7

    idem avec 280

    termine par 0 => divisible par 10

    soit 280 = 28 x 10 = 7x4 x 5 x 2 = 7x2x2 x5x2 = 2 x 2 x 2 x 5 x 7

    et donc on aura

    224 / 280 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 /  2 x 2 x 2 x 5 x 7

    en commun 2x2x2x7 - reste donc

    224 / 280 = 4 / 5

    on vérifie avec  la calculatrice

    224 : 280 = 0,8

    et 4 : 5 = 0,8

    c'est tout bon..

    vous avez tout le raisonnement :)

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