Bonsoir voici ma question qui est sur imahe

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

Dans le triangle ADE, on a AD = 5,6 cm et DE =4,2 cm AE = 7 cm

d'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a

AD² + DE²= 5,6² + 4,2² = 31,36 + 17,64 = 49

AE² = 7² = 49

Comme AD² + DE² = AE² alors le triangle ADE est rectangle en D

2)

comme le triangle ADE est rectangle en D et le triangle ABC rectangle en B, on a la droite (BC) et la droite (AD) qui sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (AB)

donc les droites (BC) et (AD) sont parallèles

Dans les triangles ADE et ABC, les points A,D,B et A,E,C sont alignés et les droites

BC) et (AD) sont parallèles, donc d'après le théorème de Thalès on a

AD/AB = AE/AC = DE/BC

or AD = 5,6 cm et DE =4,2 cm AE = 7 cm BC = 6 cm

donc application numérique

5,6/AB = 7/AC = 4,2/6

on cherche AB et AC

5,6/AB =4,2/6

AB = 5,6 × 6/4,2= 8 cm

7/AC = 4,2/6

AC = 7 × 6 /4,2 = 10 cm

donc AB = 8 cm et AC = 10 cm

d'après le schéma, on a AB = AD + BD

or on cherche BD

donc BD = AB - AD

BD = 8 - 5,6

BD = 2,4 cm

d'après le schéma, on a AC = AE + CE

or on cherche CE

CE = AC - AE

CE = 10 - 7

CE = 3 cm