j'ai un DM de math a rendre et j'ai du mal avec l'un des exercices: Soit f et g deux fonctions définies sur R f(x)= x(x+2)-(2x-1)(x+2) g(x)= (2x+3)2 - (x+1)2 1.
Mathématiques
princy09
Question
j'ai un DM de math a rendre et j'ai du mal avec l'un des exercices:
Soit f et g deux fonctions définies sur R
f(x)= x(x+2)-(2x-1)(x+2)
g(x)= (2x+3)2 - (x+1)2
1.Développer f(x) et g(x)
2.Factoriser f(x) et g(x)
3.Résoudre sur R les équations :
f(x)=2 ; g(x)=0 ; g(x)= f(x)
4.Résoudre sur R les inéquations :
g(x)<8 ; f(x) ≥0 ; f(x)< g(x)
c'est l'exercice 158 p 79 du livre "Maths 2nd reperes"
Merci de m'aider le plus tot possible
Soit f et g deux fonctions définies sur R
f(x)= x(x+2)-(2x-1)(x+2)
g(x)= (2x+3)2 - (x+1)2
1.Développer f(x) et g(x)
2.Factoriser f(x) et g(x)
3.Résoudre sur R les équations :
f(x)=2 ; g(x)=0 ; g(x)= f(x)
4.Résoudre sur R les inéquations :
g(x)<8 ; f(x) ≥0 ; f(x)< g(x)
c'est l'exercice 158 p 79 du livre "Maths 2nd reperes"
Merci de m'aider le plus tot possible
1 Réponse
-
1. Réponse Fafas
1.
f(x) = x(x+2)-(2x-1)(x+2) = x²+2x-(2x²+4x-x-2) = x²+2x-2x²-4x+x+2 = -x²-x+2
g(x)= (2x+3)² - (x+1)² = 4x²+6x+9-(x²+2x+1) = 2x²+12x+9-x²-2x-1 = 3x²+10x+8
2.
f(x)= x(x+2)-(2x-1)(x+2) = (x+2)*(x-2x+1) = (x+2)*(-x+1)
g(x)= (2x+3)² - (x+1)² = (2x+3+x+1)*(2x+3-x-1) = (3x+4)*(x+2)
3.
f(x)=2
=> -x²-x+2=2
=> -x²-x=0
=> -x(x+1)=0
=> x=0 ou x=-1
g(x)=0
=> (3x+4)*(x+2)=0
=> 3x+4=0 ou x+2=0
=> x=-4/3 ou x=-2
g(x)= f(x)
=> (x+2)*(-x+1)=(3x+4)*(x+2)
=> (-x+1)=(3x+4)
=> 3x+4+x-1=0
=> 4x+3=0
=> x=-3/4
4.
.... je vais pas tout te donner ... :-)